Отправлено: 28.07.08 16:16. Заголовок: Альтернативная схема вычислений на ЭВМ

Не так давно я рассматривал своеобразный проект создания микросхемы , которая должна была получив на входные разъёмы некоторую величину в двоичном коде , должна была на выходных разъёмах выдать величину её двоичного логарифма умноженную на 1024 (в двоичном коде) и другую микросхему , выполняющую обратную операцию , из-за того что эти устройства узкоспециализированы , скорость их быстродействия велика и при работе с процессором , они эти операции могут выполнить за один такт , минусом этих микросхем является их относительная сложность. ЭВМ на их базе могла бы не только быстро находить двоичные логарифмы и возводить 2 в дробные степени , но и быстро производить действие умножения ( за первый такт две микросхемы находят логарифмы сомножителей , за второй такт процессор их складывает , за третий такт микросхема обратного действия возводит два в полученную степень) , также с их применением возможен алгоритм быстрого возведения в любую степень любого положительного числа.
Возникает вопрос , если бы такие микросхемы были бы внедрены в процессоры с середины 1990-ых годов , как бы это сказалось на развитии вычислительной техники ( и имался бы смысл такого внедрения???)

 Отправлено: 28.07.08 16:29. Заголовок: Так критична скорост..

Так критична скорость нахождения логарифмов и степеней?

 Отправлено: 28.07.08 17:08. Заголовок: Всё дело в том , ч..

Всё дело в том , что при достаточной скорости нахождения логарифмов и степеней , эти действия могут оказаться мостом к быстрому умножению и делению (как в своё время это осуществлялось с помощью логарифмической линейки)

 Отправлено: 28.07.08 19:05. Заголовок: Между нами, компьюте..

Между нами, компьютер и так все время возводит в степень. Только по основанию 2. И...

 Отправлено: 29.07.08 15:25. Заголовок: Хм, Вы часом не обыч..

Хм, Вы часом не обычный мат-сопроцессор предлагаете ввести?

 Отправлено: 29.07.08 18:23. Заголовок: Инженер-исследовател..

Инженер-исследовател

Если при ручных вычислениях скорость умножения критически ниже скорости сложения, то для компьютеров это не так. Разница по скорости невелика, и, во всяком случае, не окупит накапливающиеся при такой схеме вычислений погрешности. А они неизбежны, поскольку логарифмы всех чисел, кроме степеней двойки, иррациональны, и могут быть представлены лишь приближённо.
Даже для ранних машин время умножения и сложения различалось не столь существенно. Например, для "Минск-22" оно составляло

цитата:

сложение с фиксированной запятой — 96; умножение с фиксированной запятой — 300; сложение с плавающей запятой — 240; умножение с плавающей запятой — 285;

Т.е. с учётом времени преобразования к логарифму можно было бы ожидать сомнительного ускорения при фиксированной точке при неизбежном накоплении ошибки - и замедления при плавающей точке.
Более поздние ЭВМ, за счёт распараллеливания операций при умножении, практически сравняли их длительность.

 Отправлено: 30.07.08 09:26. Заголовок: Инженер-исследовател..

Инженер-исследовател
А там, где точность некритична, именно в аналоговых ВМ - это стандартное решение, известное с 30-х годов, с "электроинтегратора Буша", наряду с использованием квадраторов.

Интереснее рассмотреть машинную реализацию "быстрого длинного умножения", применительно к шифрованию, скажем - но это уже не через логарифм делается, а через БПФ в конечных полях...