Отправлено: 06.05.06 19:38. Заголовок: Тороидальная планета

Давненько тут не было бредовых тем по альтернативной астрономии. Полюбуйтесь-ка вот на это:

http://img451.imageshack.us/img451/7841/torusplanet7ek.jpg

Планета, разумеется, искусственная - результат экспериментов какой-то сверхцивилизации. Плотность и сила тяготения у планеты - как у Земли, малый диаметр в два раза больше земного (континент на переднем плане раз в 10 больше Евразии), большой диаметр составляет десять малых. Если бы тор не вращался вокруг оси, тяготение на внутренней стороне было бы меньше, чем на внешней, но центробежная сила их уравнивает. Площадь поверхности планеты - около 140 земных, масса - более 200 земных (или 2/3 массы Юпитера).

Спутники могут вращаться по орбитам двух типов - охватывающим весь тор (что похоже на обычные кеплеровские орбиты) и сцеплённым с тором. На картинке виден крупный (размером с нашу Луну) спутник на орбите второго типа вблизи перигея. Такие орбиты, скорее всего, весьма неустойчивы, так что вращаться он будет недолго.

http://img451.imageshack.us/img451/4136/torusplanetsky0zl.jpg

Вид на небо с 34-й паралели внутреннего полутория, в разгар лета. На внутренней стороне холоднее, чем на внешней, т. к. значительную часть дня солнце затмевает виясщая в небе дуга.

 Отправлено: 10.05.06 10:48. Заголовок: Re:

Новые картинки (точнее, улучшенные старые):
http://img52.imageshack.us/img52/4992/torusfar2to.jpg
http://img52.imageshack.us/img52/7346/torusnear4ng.jpg
http://img293.imageshack.us/img293/6707/torusplanetsky25ux.jpg
http://img323.imageshack.us/img323/2122/torussunset23al.jpg

Динлин пишет:

цитата:

Но при такой скорости центробежная сила на внешней стороне бублика отнимается от силы тяжести, а на внутренней - суммируется с ней.

Читайте тему внимательно. Центробежная добавка к силе тяжести - 0,04g. Я эту цифру называл уже два раза.

 Отправлено: 10.05.06 11:00. Заголовок: Re:

Демонолог пишет:

цитата:

Сам нарисовал.

Скажите как художник художнику: и все-таки, если не секрет, какой софт использовали для подобных рисунков? Ну дюже антиресно.
Динлин пишет:

цитата:

Да и океаны потекут на внешнюю сторону под действием центробежной силы.

Потекут конечно, но все не перетекут. Так что будем иметь на внутренней стороне мелкие - макс. 1 км глубиной океаны и широкие полосы суши.
Давайте населим четыре равнодуаленных сектора этого мира четырьмя разными расами и базируясь на основных их виовых характеристиках, составим схематический таймлайн. Развились, изобрели, открыли, загеноцидили (взяли под "опеку"), вышли в космос, забросали ядренбатонами... Какие предложения? Я, как уже писал выше, подселил в мир две гоминоидные расы - неандертальцев и кроманьонцев, а также разумных киноидов, братьев голованов с Саракша и... как вам кошки? ;)

 Отправлено: 10.05.06 11:00. Заголовок: Re:

CTPAHHuK пишет:

цитата:

Народ живёт на терминаторе, в зоне вечного заката?

Неа, там есть малое прерывистое кольцо, которое обеспечивает сменц дня и ночи, а заодно и электричество даёт :)

 Отправлено: 10.05.06 11:15. Заголовок: Re:

Сталкер пишет:

цитата:

Потекут конечно, но все не перетекут. Так что будем иметь на внутренней стороне мелкие - макс. 1 км глубиной океаны и широкие полосы суши.

А ежли горы по берегам ?

 Отправлено: 10.05.06 11:21. Заголовок: Re:

Демонолог пишет:

цитата:

Это не ошибка, это первое приближение без учёта кривиза тора (т. е. считая его бесконечно длинным цилиндром). Если большой радиус намного больше малого, такое приближение допустимо. Поправка на кривизну даст уменьшение силы тяжести на внутренней стороне, а также зависимость от широты, но возиться с точным подсчётом я не хочу, слишком сложная зависимость.

Черт, после праздников совсем голова не варит. Для бесконечно длинного цилиндра по этой формуле у меня вообще получилось бесконечное g. Подставьте в эту формулу шар, что получиться? Левое пи выходит
Но, не смотря на это зреет увереность что ниже двух g на внешней поверхности тора быть не может.

 Отправлено: 10.05.06 11:25. Заголовок: Re:

PS пишет:

цитата:

Но, не смотря на это зреет увереность что ниже двух g на внешней поверхности тора быть не может.

Мне нравится мир со столь знасчительной разницей в гравитации!

 Отправлено: 10.05.06 11:26. Заголовок: Re:

Сталкер пишет:

цитата:

Потекут конечно, но все не перетекут.

Повторяю в 300-й раз. Если бы тор не вращался, на внутренней стороне сила тяжести была бы меньше (т. к. противоположное полукольцо тянет вверх). Добавляем вращение. Получаем центробежную силу, которая на внутренней стороне тянет вниз, а на внешней вверх, в результате всё выравнивается и тяготение становится везде более-менее одинаковым. Разница не больше, чем на Земле между полюсом и экватором.
Сталкер пишет:

цитата:

какой софт использовали для подобных рисунков?

3DSMax 7 с плагинами Simbiontmax (текстуры) и Dreamscape (атмосфера), на последней картинке небо нарисовано в Terragen, сведено в Фотошопе.

 Отправлено: 10.05.06 11:30. Заголовок: Re:

PS пишет:

цитата:

Для бесконечно длинного цилиндра по этой формуле у меня вообще получилось бесконечное g.

Имел в виду ОДНОРОДНОЕ поле с цилиндрической симметрией. Поле цилиндра длиной 2*pi*R и радиусом r, везде направленное по нормали к боковой поверхности без учёта отклонений вблизи оснований.

 Отправлено: 10.05.06 12:08. Заголовок: Re:

Специально для PS подробно расписываю свои выкладки.

Найдём размеры тороидальной планеты (большой радиус R и малый r<<R) и угловую скорость w её осевого вращения, исходя из условий:
а) плотность D и напряжённость поля тяготения g те же, что у Земли (D0 и g0),
б) центробежная сила, вызванная вращением, уравновешивает притяжение частей тора друг к другу (это условие его стабильности, иначе он схлопнется или разлетится).

В первом приближении возьмём r/R=0, тогда тор вырождается в бесконечно длинный цилиндр. Поле этого цилиндра из соображений симметрии должно быть однородно и направллено по нормали к поверхности.

Исходя из этого, найдём приближенное значение g тора.

По теореме Остроградского-Гаусса поток вектора g через поверхность тора

g*S = 4*pi*G*M, где S - площадь тора, M - масса, G - гравитационная постоянная

Отсюда g = 4*pi*G*D*V/S = 4*pi*G*D*(pi*r^2)*(2*pi*R)/(2*pi*r*2*pi*R) = 2*pi*G*D*r.

По условию а) g=g0, D=D0, отсюда получаем r=2.1 r0.

Осталось найти большой радиус и угловую скорость.

Чтобы найти потенциальную энергию самогравитации тора, мысленно разделим его на два полукольца и вычислим энергию притяжения их центров масс.

Центр масс каждого полукольца удалён от центра тора на расстояние y=(интеграл по длине полукольца y(m)*dm) / (M/2) =
= 1/pi*интеграл от 0 до pi R*sin(a)*da = 2*R/pi.

Потенциальная энергия взаимного притяжения центров масс Ep = -G*(M/2)^2 / (2*y) = -pi/16*G*M^2 /R.

Кинетическая энергия вращения Ek = J*w^2 /2 (где J - момент инерции тора) = M*R^2*w^2 /2

По условию б) Ek+Ep=0, откуда pi*G/8 = r^3*w^2/M = R^3*w^2/(D*pi*r^2*2*pi*R) = (R*w)^2 / (2*pi^2*D*r),
следовательно R*w (линейная скорость вращения точки на экваторе) = sqrt(pi^3*G*D)*r/2 = 7200 м/с.

Однозначно определить R и w по отдельности невозможно, их следует задать произвольно, так чтобы выполнялось условие R>>r, но и угловая скорость не была слишком маленькой.

 Отправлено: 10.05.06 12:08. Заголовок: Re:

Демонолог пишет:

цитата:

3DSMax 7

Семейство Тридэмаксов было всегда достаточно сложно для использования непрофессионалами. Эта версия лучше в сторону упрощения? Дилетант, владеющий адобовскими и макромедийными продуктами, как я сможет достаточно быстро разобраться с основными функциями?

 Отправлено: 10.05.06 12:12. Заголовок: Re:

Она лучше в сторону усложнения :) Основные функции можно освоить за неделю-другую, но по одному хелпу это сделать трудно, советую приобрести самоучитель.

 Отправлено: 10.05.06 16:12. Заголовок: Re:

Демонолог пишет:

цитата:

Повторяю в 300-й раз. Если бы тор не вращался, на внутренней стороне сила тяжести была бы меньше (т. к. противоположное полукольцо тянет вверх). Добавляем вращение. Получаем центробежную силу, которая на внутренней стороне тянет вниз, а на внешней вверх, в результате всё выравнивается и тяготение становится везде более-менее одинаковым.

Вы снова забываете что Ваша разница в тяготении в случае стояния на ребре добаляется не вниз или вверх а в сторону. Но вроде Вы говорили о 0,04G?
В любом случае на воздух и воду это будет влиять. Мне кажется надо внечти изменения в рисунки планеты - рельеф и моря долджны подчиняться законам симметрии Тора. Т.е. должны проявиться полосы (кольца). Скажем преобладание пустыни на внутренней поверхности и преобладание океанов на внешней. В принципе это можно откорректировать искусственно, горами например, но зачем?

По математике. Задача конечно решается и в общем виде но ИМХО достаточно сложно. Более прростой способ -
центробежная сила считается легко через радиус угловую скорость. Силу гравитации неподвижного Тора (или вообще планеты любой произвольной формы) можно посчитать численно, запрограмировав трехмерное тело и разбив его на большое число кусочков (кубиков). При этом кстати нужно будет участь среднююю плотность геологических пород этой планеты. Сила тяжести считается простым суммированием притяжения от каждого кубика. Единственная сложность - надо считать все три векторные комопненты отдельно...

 Отправлено: 10.05.06 18:30. Заголовок: Re:

Товарищи, а почему на этом форуме не устраивают АИ-РПГ? Можно было бы на такой бредовой карте, как эта, устроить соревнование цивилизаций.

Главное только - хорошего арбитра найти.

 Отправлено: 10.05.06 18:48. Заголовок: Re:

Снусмумрик пишет:

цитата:

Товарищи, а почему на этом форуме не устраивают АИ-РПГ?

У меня давно была идея сделать РПГ по "Миру Реки", но так может быть интереснее... Увеличить число цивилизаций, прописать их, доработать климат и гравитацию - и вперёд!

 Отправлено: 10.05.06 18:54. Заголовок: Re:

Снусмумрик пишет:

цитата:

Товарищи, а почему на этом форуме не устраивают АИ-РПГ?

Много раз слышал про такую штуку, но так и не уловил как это делается!
Не могли бы знатоки завести отдельную тему и изложить подробности, правила и прочая...

 Отправлено: 10.05.06 20:33. Заголовок: Re:

На этой планете будет достаточно гадкий климат.
Единственный плюс - день всегда равен ночи (ну, почти равен,
с точностью до часа)
Вот раскладка по условным месяцам.
Точка А, на внешнем экваторе:
январь: высота солнца над горизонтом - от зенита до 60 градусов, жара как в Сахаре
февраль - солнце от 60 до 30 градусов, погода как наш июль
март - солнце плавно опускается к горизонту, ночи белые, чуть длиннее дня, погода как наш октябрь,
апрель - дня четыре белых ночей, потом солнце медленно поднимается от нуля до 30 градусов, погода как наш ноябрь
май - солнце от 30 до 60 градусов, лето,
апрель - см. январь.
То есть две зимы, два лета в сезоне.

Точка В, внутренний экватор - примерно то же самое, но в первых числах января (и июня) дней пять без солнца, похолодает градусов до 15-ти и скорее всего погода в эти дни будет отвратная -
торнадо и прочие disasters

Точка С, на боковой поверхности - полгода полярная ночь, похолодает до ~ минус ста пятидесяти.
Полгода солнце не заходит, высота солнца будет от нуля до зенита и опять плавно до нуля. Местный март-апрель - солнце в зените и не заходит, получаем энергии в 4 раза больше чем у нас на экваторе,
жара - боюсь представить. Плюс 150, скажем.

Получается, что внешняя и внутренняя поверхности практически изолированы друг от друга

 Отправлено: 10.05.06 20:35. Заголовок: Re:

aussy пишет:

цитата:

Получается, что внешняя и внутренняя поверхности практически изолированы друг от друга

Мне нравится планета с таким климатом!

 Отправлено: 10.05.06 20:38. Заголовок: Re:

Bastion пишет:

цитата:

Не могли бы знатоки завести отдельную тему и изложить подробности, правила и прочая...

Так. Какую РПГ делаем - Bublik Wars или "Мир Реки"?
Плюсы:
BW - полная свобода творчества в создании игрового мира.
МР - наличие реальных персонажей (всех вообще)
Минусы:
BW - слишком долго и сложно продумывать.
МР - мир крайне ограничен по возможностям

 Отправлено: 10.05.06 20:41. Заголовок: Re:

Демонолог пишет:

цитата:

На внутренней стороне холоднее, чем на внешней, т. к. значительную часть дня солнце затмевает виясщая в небе дуга.

Нет, дуга затмевает солнце несколько (примерно пять) полных дней два раза в год. Поскольку это обусловлено не суточным вращением, а обращением вокруг солнца. При условии, конечно, что ось вращения тора не перпендикулярна плоскости эклиптики.

 Отправлено: 10.05.06 20:49. Заголовок: Re:

CTPAHHuK пишет:

цитата:

к. Какую РПГ делаем - Bublik Wars или "Мир Реки"?

Вы пока откройте теретическую тему. С маленьким (иллюстративным) миром.
Нужно понять правила игры.

 Отправлено: 10.05.06 20:55. Заголовок: Re:

aussy пишет:

цитата:

То есть две зимы, два лета в сезоне.

Скорее всего, движение воздушных масс и океанские течения будут кольцевые (поперек бублика, конечно). Т.е. апрель - в т. А дуют испепеляющие ветры с солнечной стороны, октябрь - ледяные ветры с теневой.

Нет, не нравится мне такой климат.

 Отправлено: 10.05.06 22:03. Заголовок: Re:

OlegM пишет:

цитата:

Сила тяжести считается простым суммированием притяжения от каждого кубика.

Да, надо будет попробовать, когда найду время.
aussy пишет:

цитата:

То есть две зимы, два лета в сезоне.

Не понял???
На внешней стороне условия освещённости НИЧЕМ не отличаются от земных. И в полярных зонах тоже. Откуда взялись +150 и -120?
aussy пишет:

цитата:

Скорее всего, движение воздушных масс и океанские течения будут кольцевые (поперек бублика, конечно).

Вы забываете о силах Кориолиса, которые это "поперёк" мгновенно превратят во "вдоль".
aussy пишет:

цитата:

но в первых числах января (и июня) дней пять без солнца,

Затмения будут дольше. Солнце отклоняется от экватора за год на плюс-минус 30 градусов, противоположная сторона кольца видна под углом около 5 град. - получается, что солнце за ней скрывается около 1/12 года - 1 месяц.
И это будет не в январе-июне, а около равноденствий.

 Отправлено: 11.05.06 11:22. Заголовок: Re:

Демонолог пишет:

цитата:

Не понял??? На внешней стороне условия освещённости НИЧЕМ не отличаются от земных. И в полярных зонах тоже. Откуда взялись +150 и -120?

Пропустил про наклон оси бублика как у Земли. Считал для бублика, лежащего перпендикулярно эклиптике. Сорри.
Для наклона 30 градусов действительно внешняя половина будет примерно с земным климатом.

Демонолог пишет:

цитата:

Затмения будут дольше. Солнце отклоняется от экватора за год на плюс-минус 30 градусов, противоположная сторона кольца видна под углом около 5 град. - получается, что солнце за ней скрывается около 1/12 года - 1 месяц.

Ну да, опять же я считал для бублика лежащего на боку. Правда, надо еще учесть угловой размер Солнца, пусть он будет полградуса, как у нас. По несколько дней частичного затмения.

 Отправлено: 11.05.06 16:09. Заголовок: Re:

Представляю результаты численного рассчёта силы тяжести.
Размеры и плотность планеты пришлось уменьшить, т. к. с первоначальными парметрами тяготение оказалось слишком большим (прав был PS).
Итак, большой радиус - 60880 км, малый - 5842 км, плотность - 4,67 г/см3, период - 11 ч 42 мин. По площади "урезанная" планета в 27,5 раз больше Земли, по массе - в 32 раза.
Сила тяжести на разных широтах:
0 12.09 10.61 0.00
15 12.06 10.63 0.13
30 11.97 10.68 0.34
45 11.82 10.75 0.68
60 11.61 10.81 1.14
75 11.33 10.85 1.69
90 11.00 10.86 2.23
105 10.62 10.82 2.65
120 10.22 10.74 2.82
135 9.83 10.63 2.64
150 9.49 10.52 2.07
165 9.27 10.44 1.14
180 9.19 10.41 0.00
В 1-м столбце широта (0 градусов - внешний экватор, 180 - внутренний), во 2-м ускорение силы тяжести (м/с2) без учёта вращения, в 3-м - с учётом вращения, в 4-м - отклонение отвеса от нормали к поверхности (в градусах).

 Отправлено: 11.05.06 17:48. Заголовок: Re:

Теорию тороидальных планет и их лун я разрабатывал , когда ещё был студентом.
Первое тор- достаточно стабилен относительно больших возмущений , второе- орбиты спутников ,залетающих в оверстие неустойчивы и под действием внешних возмущений (хотя бы от солнца) , уходят из отверстия , либо приводят к падению на тор, внешние орбиты весьма стабильны . Далее я рассматривал карту ветров (атмосфера такой планеты должна быть куда более турболизована )

 Отправлено: 12.05.06 19:34. Заголовок: Re:

Кстати, у этой планеты должна быть тороидальная луна.

 Отправлено: 12.05.06 20:02. Заголовок: Re:

Снусмумрик пишет:

цитата:

Кстати, у этой планеты должна быть тороидальная луна.

Которая "нанизана" на большой тор

 Отправлено: 13.05.06 04:47. Заголовок: Re:

Значит с гравитацией разобрались. Это хорошо. У меня тут еще две идеи появились. Не очень хорошие.

1. Гравитационная стабилизация. При таких размерах тора уже должна проявляться гравитационная стабилизация и 30 градусный наклон не реален. Рано или поздно тор должен был или стать перпендикулярен эклиптики (что не очень хорошо) или параллелен (скорей всего).

2. Опять же при таких габаритах нужно что-то делать с прочностью тора, иначе его разорвет гравитационное поле Солнца. Правда, над этим, имхо, можно долго не думать и скинуть на сверхцивилизацию, пускай усиливает. :)

 Отправлено: 13.05.06 07:09. Заголовок: Re:

Если тор параллелен плоскости эклиптики, т.е., ось его вращения перпендикулярна оной плоскости, то на внутренней стороне будет вечная ночь.

 Отправлено: 13.05.06 07:34. Заголовок: Re:

Doctor Haider пишет:

цитата:

Которая "нанизана" на большой тор

А что так скромно - одна луна? Если уж плевать на законы механики во имя полёта мечты, то зачем мелочиться? Построим цепь из звеньев-торов, опоясывающую солнце. Или сферу Дайсона, сплетённую из них наподобие кольчуги.
PS пишет:

цитата:

1. Гравитационная стабилизация. При таких размерах тора уже должна проявляться гравитационная стабилизация и 30 градусный наклон не реален.

А крупная луна может стабализировать ось на 30 град.?
PS пишет:

цитата:

нужно что-то делать с прочностью тора, иначе его разорвет гравитационное поле Солнца.

Да уж, приливные силы - это приговор. Не хотел бы всякий раз обращаться за помощью к сверхцивилизации, но тут придётся.

 Отправлено: 13.05.06 08:12. Заголовок: Re:

А если и солнце ториоидальное?

 Отправлено: 13.05.06 10:38. Заголовок: Re:

Демонолог пишет:

цитата:

А крупная луна может стабализировать ось на 30 град.?

Луна не сможет. Вот если как нибудь запихнуть бублик в точку Лагранжа между Солнцем и каким нибудь газовым гигантом... Хотя при нашей массе бублика размеры газового гиганта будут мягко говоря не маленькими, даже странно что в Солнце не превратился.
Вариант- вместо гиганта черную дыру.

Стас пишет:

цитата:

Если тор параллелен плоскости эклиптики, т.е., ось его вращения перпендикулярна оной плоскости, то на внутренней стороне будет вечная ночь.

Это да. Что же можно придумать.
Скажем:
1. Поставить наше Солнце где-нибудь поближе к центру галактики. Чтоб сияние ночного неба было уже весьма значительным
2. Вывести на орбиту-восьмерку планетоид размеров с Венеру и отражательной способностью еще более высокой. И еще подумать над ночным свечением неба в реакции кислорода.
3. Плюнуть на обычные системы и сделать так чтоб единственное ( небольшое) Солнце вращалась вокруг тора по орбите-восьмерке. Здесь можно подобрать параметры, какие угодно.

 Отправлено: 13.05.06 11:48. Заголовок: Re:

PS пишет:

цитата:

Вариант- вместо гиганта черную дыру.

Коричневый карлик массой в 20-30 Юпитеров, поток тепла от него будет малоощутим. Остальные варианты слишком фантазийны.

 Отправлено: 13.05.06 12:46. Заголовок: Re:

Давайте не доводить все до абсурда. Если планета искусственная, то и угол к эклиптике у неё может быть искусственный.

 Отправлено: 13.05.06 12:57. Заголовок: Re:

Снусмумрик пишет:

цитата:

Давайте не доводить все до абсурда. Если планета искусственная, то и угол к эклиптике у неё может быть искусственный.

Может но без вмешательства сверхцивилизации рано или поздно угол исчезнет

 Отправлено: 14.05.06 03:18. Заголовок: Re:

А вот небольшой оффтоп можно ?! Я вот читал , что когда то на Антарктида была вполне населена фауной , там росли леса и все такое ... Вопрос - так там же по полгода ночь , пусть даже климат ГОРАЗДО теплее , но полюс то никто не отменял ?! Кто нить объяснить можете ?! А то я думал , что существовать в таких условиях могут только скудные тундровые обитатели ( ну и морские и полуморские ( пингвины итп ) животные и растения ...

 Отправлено: 14.05.06 04:06. Заголовок: Re:

Так там флора-фауна была еще тогда, когда Антарктида не уползла на полюс.

 Отправлено: 14.05.06 12:52. Заголовок: Re:

Магомед пишет:

цитата:

А вот небольшой оффтоп можно ?! Я вот читал , что когда то на Антарктида была вполне населена фауной , там росли леса и все такое ... Вопрос - так там же по полгода ночь , пусть даже климат ГОРАЗДО теплее , но полюс то никто не отменял ?! Кто нить объяснить можете ?! А то я думал , что существовать в таких условиях могут только скудные тундровые обитатели ( ну и морские и полуморские ( пингвины итп ) животные и растения ...

Это было когда она еще частью суперконтинента была, ближе к экватору.

 Отправлено: 14.05.06 13:03. Заголовок: Re:

Тут еще нюанс - были времена с теплым климатом на полюсах. За счет существенно большего переноса тепла от экватору к полюсам, нежели в современную эпоху.

 Отправлено: 14.05.06 13:12. Заголовок: Re:

Doctor Haider пишет:

цитата:

Это было когда она еще частью суперконтинента была, ближе к экватору.

Да и позже тоже, когда был единый континент Антарктида-Австралия (примерно там, где сейчас Австралия). ЕМНИП там даже динозавры жили!
А вот когда Антарктида уплыла на полюс, тогда там всё и перемёрло...